【数学】学而思网校内部奥数习题集

文集库 名人故事 2020-05-27 11:31:05 0
内部习题集第一套 一、填空题 1. 99989989996 . 2. 1991199.119.911.991( . 3. 把1至9这9个不同的数字分别填在下图的各个方格内,可使加法和乘法两个算式都成立。现在有3个数字的位置已确定,请你填上其他数字。 4. 下面是按规律排列的一串数,其中的第1995项是( ). 2、5、8、11、14、 5. 在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,且减数是差的3倍,那么差是( ). 6. 小明和小亮玩“石头、剪刀、布”的游戏,两人用同样多的石子做记录,输一次,就给对方一颗石子。他们做了许多次游戏,每次都决出胜负,其中小明胜了3次,小亮增加了9颗石子。那么他们共做了( )次游戏。 7. 有20人修筑一条公路,计划15天完成。动工3天后抽出5人植树,留下的人继续修路。如果每人工作效率不变,那么修完这段公路实际用( )天。 8. 有3个工厂共订300份吉林日报,每个工厂最少订99份,最多订101份。那么一共有( )种不同的订法。 9. 全班35名学生排成一行,从左边数,小红是第20位,从右边数,小刚是第21位,小红与小刚中间间隔着( )名同学。 10. 三年级一班的40名同学参加植树,男生每人种3棵树,女生每人种2棵树,已知男生比女生多种30棵树,男生有( )名,女生有( )名。 二、解答题 11. 少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑,其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑。请问,共有多少名少先队员共挖了多少个树坑 12. 松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个,它一连几天采了112个松子,平均每天采14个,问这几天当中有几天有雨 13. 把100个桃子分给6只猴子,每只猴子分得的桃子数都要含有数字6,请问怎么分才能满足条件 14. 把下述每组中的4个数用四则运算符号以及括号连成一个算式,使其计算结果为24 (1)2、3、5、7 (2)3、4、4、10 15. 3根等长的火柴可以摆成一个等边三角形,如下图所示,用这样的等边三角形拼合成一个更大的等边三角形,如果这个大等边三角形的每边由20根火柴组成,那么一共要用多少根火柴 答案部分 一、填空题 1. 答案11110 解析99989989996 (10000-2)(1000-2)(100-1)(10-1)6 10000100010010(6-2-2-1-1) 11110 2. 答案2212.001 解析1991199.119.911.991 (19919)(199.10.9)(19.910.09)(1.9910.009)-90.90.090.009 2000200202-9.999 2222-100.001 2212.001 3. 答案 解析由两位数乘一位数得两位数可以推出应为17468,那么,后面的加数个位为5,余下2、9正好满足682593 4. 答案5984 解析从规律看出这是一个等差数列,且首项是2,公差是3,这样第1995项是 2+3(1995-1)5984 5. 答案15 解析被减数减数差,所以,被减数和减数与差的和就等于减数与差的和的2倍,即减数与差的和为 120÷260,又因为减数是差的3倍,这就是基本的和倍问题,差为60÷(31)15 6. 答案15 解析由于小明胜了3次,那么小亮减少了3颗,只有再赢12次,才能增加9颗石子。那么他们共做了12315次游戏。 7. 答案19 解析设每个工人一天修1份公路,20人计划15天完成,说明这条公路有2015300(份),动工3天后抽出5人植树,20人修3天完成20360(份),那么总工作量还剩300-60240(份),15个人修,需要工作240÷1516(天),所以共计31619(天)。 8. 答案7 解析3个数之和是300份,其实就是将300进行拆数,由于3个工厂各不相同,所以要考虑顺序,同时也要考虑题中的条件。枚举如下99100101,99101100,10099101,100100100,10010199,10199100,10110099,所以一共有7种不同的订法。 9. 答案4 解析由题意可知,小红左边有19人,那么小红就是从右边数的第35-1916(位),小刚是第21位,那么中间隔着21-16-14名同学。 10. 答案男生22名,女生18名 解析男生比女生多种的30棵树是30÷310(名)男生种的,若不考虑这10名男生,说明剩下的男生和女生种树的总棵树一样多。那么剩下的同学共40-1030(名),2名男生和3名女生一组,一组里男生女生种树一样多,那么共30÷56(组),所以女生3618(名),男生40-1822(名) 二、解答题 11. 答案7名少先队员,38个树坑。 解析这是一个典型的盈亏问题,关键在于要将第二句话“如果其中两人各挖4个树坑,其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑”统一一下。即应该统一成每人挖6个树坑,形成统一的标准。那么相当于每人挖6个树坑,就差(6-4)24(个)树坑。这样,盈亏总数就是347(个),所以有少先队员7÷(6-5)7(名),共挖了57338(个)树坑。 12. 答案6天。 解析由题意知共采112÷148(天),假设全部都是晴天,那么采208160(个)松子,因此雨天有(160-112)÷(20-12)6(天)。 13. 答案60166666100(个)。 解析本题属于拆数问题,将100拆成6个数的和,显然6个数的个位不会都含有6,否则和的个位就是4,那么个位不含6的数的十位一定是6,由于不会有两个数的十位是6,所以其余5个数的个位必须含有6,然后根据和是100试算就可以得到答案。 14. 答案此题属于“24点”游戏,答案不唯一,只要结果是24就可以。 解析(1)352724;(5-2)7324;375-224等等; (2)(10-3)4-424等等。 15. 答案630根。 解析此题属于几何计数问题,注意题中转化的思想,我们可以把数火柴转化为数三角形,注意不要重复数。第一层1个三角形,第二层2个三角形,第三层3个三角形,依此类推,最下层20个三角形。每个三角形对应3根火柴,所以共(120)20÷23630(根)火柴。 内部习题集第二套 一、填空题 1. 19661976198619962006( ). 2. 0.10.30.50.70.90.110.130.150.170.190.210.99( ). 3. 把1至9这9个数字分别填入下面两个算式的各个方框中,使等式成立,这里有3个数字已经填好。 4. 下图是一个乘法算式。当乘积最大时,方框内所填的4个数字之和是( ). 5. 下面的各算式是按规律排列的 1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,1+17,, 那么其中第( )个算式的结果是1992 6. 已知两个数的商是4,而这两个数的差是39,那么这两个数中较小的数是( ). 7. 用杯子往一个空瓶里倒水,如果倒进6杯水,连瓶共重680克,如果倒进9杯水,连瓶共重920克,空瓶的重量是( )克。 8. 在所有的四位数中,各个数位上的数字之和等于34的数有( )个。 9. 晶晶上楼,从第一层走到第三层需要走36级台阶,如果各层楼之间的台阶数相同,那么晶晶从第一层走到第六层需要走( )级台阶。 10. 将0,1,2,3,4,5,6这7个数字填在下面算式的圆圈和方格内,每个数字恰好出现一次,组成只有一位数和两位数的算式。填在方格内的数是( ). 二、解答题 11. 3名工人5小时加工零件90个,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人多少名 12. 学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅,那么剩下48人没有长椅坐;若每5人坐一条长椅,则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人 13. 今有101枚硬币,其中有100枚同样的真币和1枚伪币,伪币与真币和重量不同。现需弄清楚伪币究竟比真币轻,还是比真币重,但只有一架没有砝码的天平。那么怎样利用这架天平称两次,来达到目的 14. 甲、乙两个车间共有94名工人,每天共生产1998把竹椅,由于设备和技术的不同,甲车间平均每名工人每天能生产15把椅子,而乙车间平均每名工人每天可以生产43把椅子,甲车间每天椅子的产量比乙车间多多少把 15. 下图是由若干个相同的小正方形组成的,那么,其中共有各种大小的正方形多少个 答案部分 1. 答案9930 解析19661976198619962006 19865 9930 2. 答案27.25 解析0.10.30.50.70.90.110.130.150.170.190.210.99 0.10.9 5÷20.110.99 45÷2 2.524.75 27.25 3. 答案6954,123-78或者6954,123-87 解析根据第一个等式,只有两种可能7856或6954;如果为7856,则余下的数字有3、4、9,显然不行;而当6954时,余下的数字有3、7、8,那么,123-78或123-87都能满足。 4. 答案24 解析一个两位数乘5得两位数,那么十位只能是1;要使乘积最大,个位当然应该是9;即算式为19595;那么,所填的四个数字之和为199524 5. 答案995 解析先找出规律 每个式子都是2个数相加,第一个数是1、2、3、4的循环,第二个数是从1开始的连续奇数。 因为计算的结果1992是偶数,2个加数中第二个数一定是奇数,所以第一个必为奇数,所以是1或3,如果是1,那么第二个数为1992-11991,1991是第(19911)÷2996项,而数字1始终是奇数项,两者不符,所以这个算式是319891992,是(1989+1)÷2995(个)算式。 6. 答案13 解析两个数的商是4,即大数是小数的4倍,因此,这是一个基本的差倍问题。 较小的数为39÷(4-1)13 7. 答案200克 解析9杯水空瓶-6杯水空瓶3杯水, 3杯水920-680240(克) 1杯水240÷380(克),所以空瓶的重量是 68
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